Hallo
Bei deinem Problem handelt es sich vermutlich um eine falsche Voreinstellung. Oeffne einfach die Voreinstellungen -> Text. Bei den Eingabeoptionen musst du zuerst darauf achten, dass beim Feld "Typografische Anführungszeichen" ein Häklein steht. Wäre dies nicht der Fall, könntest du die gewohnten Anführungen in InDesign gar nicht verwenden.
Anschliessend wählst du "Wörterbuch" und wählst die korrekte Sprache aus. In diesem Menü kannst du dann auch die Erscheinungsform der Anführungen wählen.
Mit freundlichen Grüssen
Michel Mayerle