auch noch einmal hallo
Antwort auf: ...Zusätzlich gibt es noch das FM-Raster, wo wieder andere Kriterien berücksichtigt werden müssen... Da kann ich nicht mithalten.
Papperlapapp! ;-)
Du hast hiermit doch schon einen super Ansatz geliefert, die technisch (!) "notwendige" Bildauflösung für FM zu begründen:
Antwort auf: Da ich beim FM-Raster aber die Rasterweite nicht habe, sondern nur eine Belichterauflösung, eine Punktgröße und mögliche Halbtöne.
Schwierig wird das aber nicht nur mathematisch, sondern allein schon deshalb, weil es ja einige unterschiedliche FM-Varianten von verschiedenen Herstellern gibt.
Auf Grund des chemischen Prozesses beim Offsetdruck (Ausentwickeln lichtempfindlicher Beschichtung einer Aluminiumplatte) und der anschliessenden Einfärbung (weniger ein Problem der Pigmentierung - Pigmente sind zwischen 0,01 und 1 my groß (oder?) - aber Farbspaltungsvermögen auch bei "idealer" Viskosität), anschliessendem Abdruck auf dem Gummituch (Schorrhärte!) und von da auf Papier (Ebenheit der Oberfläche) ist die Mindestpunktgröße begrenzt auf nicht unter 20my, also 2 hundertstel, bzw 0,02 mm: Darunter ist aus o.g. Gründen "Schluss", nicht umsonst gibt es auch FM-Raster mit 30my...
Im Prinzip ist es nun erst einmal egal mit wievielen dots (in Abhängigkeit von Belichterauflösung) diese Mindest-"Punkt"-Größe geschrieben wird - das menschliche Auge erkennt - ohne optische Hilfsmittel - längst keine Pixel mehr, die verraten würden ob 0,02 x 0,02 mm große Quadrate nun aus 4 0,01 x 0,01 mm kleinen (2540
dpi Belichterauflösung) oder aus 3 oder 4 x 3 oder 4 0,0064 mm breiten Quadrat-Kacheln zusammengesetzt worden sind (4000 dpi Belichterauflösung).
Jetzt müsste sich nur noch jemand finden, der über mögliche Flächenverteilung von 20 my-"Punkten" - inklusive großteilweiser Überlagerungen bis auf einen einzigen dot - die Datei-Bildpixel-Größe (ppi) errechnen kann, deren quadratische Fläche sich in 256 verschiedene Varianten mittels ebenjenen 20 my-"Punkten" darstellen lässt.
Es würde mich aber nicht wundern, wenn ein Ergebnis dann darin besteht, daß bei einer Belichterauflösung von 2540 dpi auch hier schon 16 dots Breite und Höhe dafür ausreichen. So ein Bildpixel wäre 0,16 mm breit (2540 dpi entspricht einer dot-Größe 0,01 mm, das x 16...) dann würden die ersten drei Tonwertstufen (von 256), zumindest die ersten beiden zwar nicht mehr den Weg auf´s Papier finden, weil mit 3 dots keine 20 my breit und hohe Quadrate enstehen könnten - für ein Quadrat bedarf es nun einmal 4 solcher dots - auch nicht in jedem Fall ausentwickelt werden, abgebildet wären sie aber schon auf der Platte.
Hier ist es eventuell interessant daran zu erinnern, daß es laut Medienstandard immer noch "erlaubt" ist, erst ab dem 3. Prozent (! - also dem 3. von
Hundert Tonwertstufen statt von
256) zu drucken. Wobei es heutzutage via Plattenbelichtung im Vergleich zur längst abgelösten Filmübertragung auf Platte tatsächlich nicht selten vorkommt, daß sogar von diesem einem Prozent noch jeder zweite Rasterpunkt oder gar mehr gedruckt wird...
Aber zurück zur Bildauflösung (
ppi): 16 dots von der Breite 0,01 sind dann 0,16 mm: Also lässt sich ein Bildpixel in der Breite 0,16 mm ohne Berücksichtigung von raffinierten mathematischen RIP-Tricks in 256 Tonwerten (verschiedenen Farbtiefen) belichten, was in etwa einer Auflösung von lediglich 159 ppi entspricht, die notwendig wäre um auch ohne mathematische Tricks abrissfreie Verläufe zu drucken und die vorhandenen Farbinformationen einer 8bit-Tiefe (= 2hoch8) umzusetzen.
(Oder habe ich mich hier schon wieder völlig verfranst / verrechnet?)
Für "echte" Hybridraster (zwischen 10% und 90% Tonwerten ca 120er "AM" oder feiner) gilt das alles so natürlich nicht !
Viel spannender wäre für FM also dann die Auflösung nach oben hin hinsichtlich möglicher Detailwiedergabe und Sinnhaftigkeit zu betrachten (also die Grenze zu finden, ab wo es überhaupt keinen Sinn mehr macht):
Wie schon in den ersten Beiträgen von Thomas Richard erwähnt, und im FOGRA-Klassiker von Herrn Dolezalek ausführlich dargestellt, schafft das durchschnittliche menschliche Sehvermögen es ohne optische Hilfsmittel nicht über 300 ppi Detailschärfe
aufzulösen (also entsprechend kleine Lücken zwischen entsprechend schmalen Strichen zu erkennen). Wenn ich also feinere als 0,085 mm breite Linien mit jeweils gleichmässig feiner als 0,085 mm Zwischenraum betrachte (0,085 mm entspricht der Pixelbreite bei 300 ppi Bildauflösung), zieht sich das im Auge bereits als "gemischter" Grauwert zusammen.
(Warum dann aber nun die Grundregel/Empfehlung bei Strichbildern mindestens 600, besser 800 bis 1200 ppi? (Strich = Bitmap, also Ja oder Nein, nix mit 256)
Hier liegt der Grund nicht (in erster Linie) im
Auflösungsvermögen, also Linien zu "trennen", sondern vielmehr in der Art wie eine nicht senk- oder waagerechte Kante gezeichnet wird: Eine Pixel-Treppenstufe in der Höhe 0,085 mm ist ja durchaus noch gerade so erkennbar und erst krumme oder diagonale Kanten, die mindestens doppelt bis dreifach feiner abgestuft gezeichnet werden sind a) nicht mehr erkennbar und b) einfach homogener breit z.B. bei gleichmässig starken dünnen kurvigen Linien.)
Ich will nicht per se anzweifeln, daß irgend jemand irgendwann einmal einen Vergleich in FM gedruckt hat, bei der ein Unterschied zwischen merklich über 300 ppi aufgelösten Bildern dazu dann auch tatsächlich unterschiedlich auffällig im Ergebnis ausfiel, aber sehen würde ich das dann schon gerne mal. "Mathematisch" will mir jedenfalls kein Grund gelingen das zu belegen und im Gegenteil: Wer die Cleverprinting-Experimente zugänglich hat, schaue einfach mal dort auf die Seiten 34 und 35, dort steht übrigens auch etwas von einer Druckausgabe mit 215 ppi, hochpigmentiertes Cover ihres Handbuchs 2011, was meine vorherige Rechnerei bezüglich der erreichten 256 Graustufen mit 159 ppi indirekt wohl unterstützt.
Antwort auf: Das Du, Ulrich, noch hinterher legen kannst... nicht schlecht.
Danke schön, aber leider sind meine Exerzitien bei
Grund 1 in meinem ersten Beitrag ja doch ziemlich schwer nachvollziehbar ausgefallen - ich selbst verstehe heute nicht mehr was da steht ;-), aber entweder hat einfach angesichts folgender Textflut sich keiner mehr die Mühe gemacht gegen zu rechnen oder sich nachsichtig einen Widerspruch verkniffen, weil die anderen beiden Gründe überzeugender vorgetragen wurden ;-)
("Schuld" war übrigens Thomas Richard mit seiner Rechnung mit 4 x 8 x 8 = 256 ;-) )
Deshalb, weil dieses Thema mit Sicherheit auch in der Zukunft ein Dauerbrenner bleiben wird, möchte ich hier noch einmal versuchen zu korrigieren bzw dazu aufrufen (
!), es will mir nämlich schon wieder nicht gelingen die Geschichte von den 256 Nervenräubern richtig und schon gar nicht einleuchtend zu erzählen:
Um mit einer Belichter-Auflösung von 2540 dpi einen Vollton im 60iger Raster zu schreiben, geschieht das durch vollständiges Schwärzen von Rasterzellen, die jeweils einer Matrix aus 16 x 16 dots unterworfen und somit 0,16 x 0,16 mm groß sind (ein dot ist bei 2540 dpi Auflösung umgerechnet in Millimeter 0,01 mm klein). So lassen sich 256 verschiedene Tonwerte abbilden (zählt man Tonwert "0" dazu sind es sogar 257) um abrissfreie Verläufe wieder zu geben, die von 0 - 100% oder von Tonwertstufe 0 bis 256 nicht kürzer sind als eine Strecke von 41 mm, denn ich brauche pro Tonwert mindestens eine Rasterzellenbreite wenn ich keine überspringen, bzw mehrere "zusammenfassen" will. (256 x 0,16 = 41 mm)
Das heisst umgekehrt, jeder Verlauf (im 60iger mit 2540 dpi belichtet) unter 41 mm hat Abrisse, die aber nicht auffallen, weil die Strecke zu klein ist?
Oder ist das mit den Abrissen überhaupt kein Grund, sondern lediglich die Notwendigkeit 256 Tonwerte erzeugen zu können hängt einfach mit der Farbtiefe (8bit: 2hoch8) zusammen, die 256 Tonwertstufen also deshalb nötig sind, weil sonst die Farbinformation teilweise reduziert wird? (Was ja indirekt auf das selbe hinaus läuft...)
In so einer Rasterzellen-Matrix bestehend aus 16 x 16 0,01 mm großen dots wäre der kleinste darstellbare Tonwert ("0" mal aussen vor gelassen...) von 256 darstelllbaren dann 0,01 x 0,01 mm groß, der ist zwar noch nicht druckbar (siehe weiter oben....), aber egal, bzw die Problematik ist bekannt und geduldet. Demnach brauche ich aber auch - unabhängig vom in diesem Fall bewussten Verzicht auf mögliche Detailzeichnung/Feinheit, Schärfe und
Kontrast des Motivs - lediglich eine Bildauflösung von 159 ppi? (0,16 mm große Rasterzellen passen 62,5 x in 1 cm, also 62,5 x 2,54 = 159 x in ein Inch/Zoll).
Das Nyquist-Shannon-Theorem mit der doppelten Abtastfrequenz bezieht sich doch ausdrücklich "nur" auf die Erfassung (
Aufzeichnung durch Scannen oder Knipsen) vom Motiv und hat für sich doch erst einmal noch nichts mit der Notwendigkeit zu tun eine Rasterzelle in 256 Teile zerklegen zu müssen, oder?
(Mir ist im Vergleich auch noch nie ein farblicher Unterschied zwischen einer Wiedergabe mit 150 ppi oder 300 ppi aufgefallen, Euch? Kommt ja auch selten vor...)
Das wiederum heißt: Die Geschichte mit den 256 Tonwertstufen, den deshalb notwendigen 300 ppi beim 60iger Raster stammt noch aus der "Scannerzeit" und wurde seitdem immer nur falsch wiedergekäut in diesem Kontext in Zusammenhang gebracht?
Wer außer dem Himmel oder Thomas Richard kann hier helfen?! ;-)
Gruß,
Ulrich
