Du kommst von FreeHand - das ist wirklich ein Umstieg.

Illu ist sehr eigen, was die Benutzung der Auswahl-Werkzeuge angeht. Einzelne Punkte oder Pfadsegmente mit dem Direkt-Auswahl-Werkzeug, Objekte aus einer Gruppe mit dem Gruppen-Auswahl-Werkzeug, ganze Objekte mit dem Auswahl-Werkzeug.

Wenn es um verdeckte Objekte geht, kannst Du entweder in die Pfadansicht schalten (Apfel + Y) oder die Ebenen-Palette bemühen, die alle Objekte auflistet. Dort in die Auswahl-Spalte klicken (was das ist -> Programm-Hilfe).

Und immer auf den Auswahl-Cursor achten, der sich verändert, je nachdem, was drunter ist.

Edit: und vielleicht ist das Umsteiger-Tutorial hilfreich, das Adobe auf der Website veröffentlich hat.