Hallo Matthias,

wenn es auf einer Seite mehrere Objekte mit dem Namen 'Hintergrund' gibt, dann liefert Deine Code-Zeile meinObjekt = myPage.pageItems.itemByName("Hintergrund"); ein Array mit allen Objekten, die 'Hintergrund' heißen.

Statt eine Fehlermeldung auszugeben, pickt sich InDesign bei der Weiterverarbeitung vermutlich jeweils nur das erste Element heraus und lässt die anderen außen vor.
Du solltest also beim Zugriff auf meinObjekt eine Schleife durch die Elemente des Arrays einrichten.
Dann sollte es so gehen.

Die einfachere Lösung hast Du bereits selbst gefunden: sprich die Objekte nicht bei ihren Namen an, sondern frage jeweils den Inhalt des Skriptetiketts ab.