Hallo,

im Fachbuch MatheMedien ergibt sich für mich eine Frage, die ich gern gelöst wüsste:

Alle Formel zur Belichter und auch zur Scanauflösung benötigen die erfrderlichen Tonwertstufen. So zum Beispiel 256 an der Zahl. In dem o. g. Buch steht jedoch immer die Formel:

Wurzel aus Tonwertstufen - 1 * Qualitätsfaktor * Skalierungsfaktor

Warum eigentlich minus 1?? Und warum dann bei 256 eigentlich 257 - 1???

Hallo Heike,

wenn die Formel genau so im Buch steht, wie hier, dann kannst Du die 1 ignorieren (Punktrechnung vor Strichrechnung). Es wäre also 1*Qualitätsfaktor und das ergibt immer wieder den Qualitätsfaktor.

Wenn dem nicht so ist:
Was die Tonwertstufen angeht denke ich, dass die 256 Stufen ein Richtwert sind, welche oftmals nicht ausgenutzt werden (weiße Linien in Histogrammen). Es stimmt also "Pi mal Daumen".
Zusätzlich kommt, was alles als Tonwert zählt. 100% schwarz, 0% schwarz + 255 Graustufen dazwischen? Würde z.B 255+2=257 machen, dann würde wieder 257-1=256 Tonwertstufen stimmen. So wäre die Formel (mit Klammern) dann korrekt.

Sehe es einfach als Richtwert und vergiss die 1 ruhig in der Formel (ist meine Meinung)

Grüße

Hallo Frau Koch,

bitte zitieren Sie den exakten, abgedruckten Wortlaut zu dieser Formel und posten Sie diese exakt so, wie sie dort abgedruckt ist. Ansonsten ist eine Diskussion zu diesem Thema unsinnig.

So was glaub ich ja gar nicht... ;-)

Wieviele Tonwertstufen hat man von 0-100 in 1% Schritten, wieviele Stufen hat ein Keil in 10%Schritten? Wieviele tonwertstufen gehen mit 2^8 sprich 8 Bit?


Kopfschüttelnd,

Thomas

Antwort auf [ Thomas Richard ]

So was glaub ich ja gar nicht... ;-)

Bezieht sich auf die Antworten, nicht die Frage.

Okay, also nun der genaue Wortlaut:

Zitat

Beim Flächendeckungsgrad 100% sind alle geschwärzt, beim Flächendeckungsgrad 0% ´keines. Folglich sind in diesem Fall insgesamt 257 Tonwertstufen möglich. Bei einer Rasterzellenbreite von 16 Recorderelementen lassen sich also 16 hoch 2 + 1 = 257 Tonwertstufen erzeugen.

Die Formel - sorry - war tatsächlich falsch, hier die korrigierte:

Belichterauflösung (dpi) = Wurzel aus (Anzahl der Tonwertstufen - 1) * Rasterweite (lpi)

oder

Belichterauflösung (dpi) = Wurzel aus (Anzahl der Tonwertstufen - 1) * Scannerauflösung (dpi) geteilt durch Qualitätsfaktor geteilt durch Skalierfaktor

Scannerauflösung (dpi) = Rasterweite (lpi) * Qualitätsfaktor (wurzel aus 2) * Skalierfaktor

Antwort auf [ Heike Koch ]

Die Formel - sorry - war tatsächlich falsch, hier die korrigierte:

Belichterauflösung (dpi) = Wurzel aus (Anzahl der Tonwertstufen - 1) * Rasterweite (lpi)

oder

Belichterauflösung (dpi) = Wurzel aus (Anzahl der Tonwertstufen - 1) * Scannerauflösung (dpi) geteilt durch Qualitätsfaktor geteilt durch Skalierfaktor

Scannerauflösung (dpi) = Rasterweite (lpi) * Qualitätsfaktor (wurzel aus 2) * Skalierfaktor

Hallo Frau Koch,

sehen Sie, dass ist doch gleich eine ganz andere Diskussionsgrundlage.

@Herrn Richard: Ich denke schon, dass außer Ihnen noch Andere in der Lage waren sich zu denken, was der Autor der Formel sich dabei gedacht hatte, aber es machte definitiv keinen Sinn aufgrund der total falsch geposteten Formel zu diskutieren, weil es zumindest für jemanden der nicht die Möglichkeit hatte die Formel im originalen Abdruck nachzuschlagen nicht eindeutig nachvollziehbar war was gemeint war.
Sehen Sie deshalb meine Antwort eher als "Erziehungsmaßnahme" sich bei Stellen einer Frage genauso viel Mühe zu geben wie man es von denen erwartet die einem antworten und nicht als Unverständnis eines simplen mathematischen Ausdrucks.

Antwort auf [ Polylux ]

Zusätzlich kommt, was alles als Tonwert zählt. 100% schwarz, 0% schwarz + 255 Graustufen dazwischen? Würde z.B 255+2=257 machen, dann würde wieder 257-1=256 Tonwertstufen stimmen. So wäre die Formel (mit Klammern) dann korrekt.

Sehe es einfach als Richtwert und vergiss die 1 ruhig in der Formel (ist meine Meinung)

Wichtig ist es, dass das alles in der Abschlussprüfung vielleicht doch relevant ist. Ich denke, praxistauglich sind die Ergebnisse nur bedingt, da es ja doch keinen Scanner und Belichter gibt mit exakten Auflösungen von zum Beispiel 2841, oder???

Antwort auf [ Robert Zacherl ]

Hallo Frau Koch,

sehen Sie, dass ist doch gleich eine ganz andere Diskussionsgrundlage.

Recht haben Sie! Na dann, lassen Sie uns diskutieren...

Hallo Heike

Ein Rasterpunkt ist aus sogenannten RELs (Recorderelemente) aufgebaut. Das ist in diesem Fall eine 16x16-Matrix von kleinen Punkten die belichtet werden können und durch die Belichtung die Größe und Form des Rasterpunktes bilden. 16x16 ergibt 256, da es aber möglich ist, KEIN REL zu belichten (0%), ist die Anzahl der darstellbaren Tonwertstufen 16 x 16 + 1 = 257.

Das – 1 macht das + 1 in der Formel zur Tonwertstufenberechnung rückgängig. Wurzel aus 256 gleich 16 (= Anzahl der Recorderelemente).

Gruss Marco

Hallo Heike,

ich denke die Scanner/Belichter haben schon eine genau definierte Auflösung von z.B. 2540 dpi oder 4800 dpi.
Nur der Unterschied wird dann eben in in der Rasterweite gemacht.
Meines Wissens nach treten dabei einige Rundungsregeln ein, so dass bspw. ein 60er Raster nicht genau 60 Linien/cm hat, sondern 61,3 oder 59,7 (Werte frei erfunden).

Wie die Werte bei einer Abschlußprüfung handzuhaben sind, dafür würde ich immer auf die Aufzeichnungen des Lehrers zurückgreifen. Oftmals ist er immerhin auch der, der das bewertet und im Normalfall hat er es vorher auch erklärt (Mitschriften?).

ich könnte mir die 1 vorstellen durch schwarz+weiß+255 Zwischentöne = 257
So würde eine schöne Zahl 256 entstehen, dere Wurzel doch eine schön 16 ist.

Feste Konstanten sind die Scanner-Auflösung und die Belichterauflösung. Daher muss bei den anderen variiert werden.

@Thomas Richard
Ich finde es blöde, wenn nur über die Antworten gemeckert wird, ohne diese zu wiederlegen oder eine eigene andere Antwort zu geben.

Viele Grüße

Hallo Marco,

das würde dann bedeuten, dass das + 1 nur bei 256 zur Geltung kommt?
Bei folgender Aufgabe dann nicht?

"Ein Film soll 145 Graustufen haben. Die Rasterweite beträgt 150 lpi. Wie groß ist die Belichterauflösung?"

Mein Vorschlag: = Wurzel aus (145 - 1) * 150 = 1800 dpi

Hier also vorher kein +1, oder?

Antwort auf [ Polylux ]

Wie die Werte bei einer Abschlußprüfung handzuhaben sind, dafür würde ich immer auf die Aufzeichnungen des Lehrers zurückgreifen. Oftmals ist er immerhin auch der, der das bewertet und im Normalfall hat er es vorher auch erklärt (Mitschriften?).

Die gibt es leider bei den Azubis nicht und ich war versucht, es den Azubis zu erklären. Soweit (Fachmathe) klappt das auch, nur bei o. g. Aufgabe wurde ich stutzig und hatte nicht genug Hintergrundwissen, um das genau zu erklären.

Hallo Heike,

dann musst Du mit Deinen Azubis wohl Quadratzahlen pauken ;o)

In diesem Falle würde ich den einfachen Weg von Wurzel aus 144 (145-1) nehmen, da die Wurzel daraus eine so schöne und ganze 12 ergibt. Auch wenn Du stur nach der Formel gehst, wirst Du darauf kommen.
Zusätzliche Probleme treten dann auf, wenn die Rasterweite in L/cm angegeben wird. Dann wirds mit dem Runden spannend.

Das +1 wie Marco schrieb stimmt aber dann auch hier überein. Du hast dann eine Matrix von 12x12 Felder, keine belegt, eins belegt ... alle 144 belegt macht insgesamt 144+1, also 145

Viele Grüße aus Berlin

Antwort auf [ Robert Zacherl ]

@Herrn Richard: Ich denke schon, dass außer Ihnen noch Andere in der Lage waren sich zu denken, was der Autor der Formel sich dabei gedacht hatte, aber es machte definitiv keinen Sinn aufgrund der total falsch geposteten Formel zu diskutieren, weil es zumindest für jemanden der nicht die Möglichkeit hatte die Formel im originalen Abdruck nachzuschlagen nicht eindeutig nachvollziehbar war was gemeint war.
Sehen Sie deshalb meine Antwort eher als "Erziehungsmaßnahme" sich bei Stellen einer Frage genauso viel Mühe zu geben wie man es von denen erwartet die einem antworten und nicht als Unverständnis eines simplen mathematischen Ausdrucks.

Stimmt. Anhand einer falsch abgedruckten, aber als richtig angenommenen Formel, weiter zu diskutieren, hat keinen Kinn. Ich nehme alles zurück.

Na dann mal was sachdienliches, da sich wohl keiner einer Gedanken um meine Nachfragen gemacht hat.

Tonwertstufen in 1%-Schritten von 0 - 100 sind: 101
Keile bei 10% Abstand, gibt (wenn man bei 0 anfängt): 11

Die höchste Zahl bei 8 bittigen Bytes ist nicht 256 (Hex 100), sondern 255 (Hex FF).

Somit muss man für die Formeln für die Anzahl der Tonwertstufen diesen Nullpunktversatz (rechnerisch 0-255) auf die umgängliche Anzahl der Tonwertstufen = 256 bringen.

Hi Thomas,bedeutet das dann, dass bei 24bittigen Bildern 3x256 Tonwerte drin sind, also beim Berechnen von z.B. der Datenmenge einer Datei, abgesehen von Header etc., alle Pixel mal 3 beim RGB-Bild, oder?

Antwort auf [ Heike Koch ]

Hi Thomas,bedeutet das dann, dass bei 24bittigen Bildern 3x256 Tonwerte drin sind, also beim Berechnen von z.B. der Datenmenge einer Datei, abgesehen von Header etc., alle Pixel mal 3 beim RGB-Bild, oder?

Ich weiss zwar nicht was das jetzt mit dem Rest zu tun hat, aber, ja, das stimmt so.
Wenn die Farbinfo je Pixel und Kanal in 1 Byte passt, so kann man die Dateigröße in Byte einfach per Höhe x Breite in Pixel x Anzahl der Kanäle errechnen.

Aber wie immer wenn's in die Kilos und Megas geht, genau lesen ob sie groß oder klein geschrieben sind.

Antwort auf [ Thomas Richard ]

Ich weiss zwar nicht was das jetzt mit dem Rest zu tun hat,

kann ich dir sagen: ich pauke seit 2 wochen mit den azubis fachmathe und da fiel mir das gerade ein. so einfach - ich weiß, die gedankensprünge einer frau...