Hallo Forum!
Weiß jemand, wie genau die L*-Funktion aussieht und wie sie sich berechnet, nach der lt. eci-empfehlung zukünftig die Monitore kalibriert werden sollen? (vgl. www.lstarrgb.com)

Wenn auf der x-Achse die Pixelwerte 0 bis 255 eingegeben werden, welchen Verlauf hat die Kurve dann? Welche y-Werte ergeben sich jeweils?
Ich habe schon erfahren, dass sie ähnlich der Gamma-2.2-Kurve sein soll; verstehe aber nicht, wieso!
danke, birgit


(übrigens: relativer Vergleich der Kurven unter www.brucelindbloom.com / dort "calc" / dann "Companding Calculator")

Hallo Birgit,

wie man sie konkret berechnet hab ich gerade nicht zur Hand, aber warum und wofür, kann ich mal versuchen zu erklären.

Entgegen den bisher üblichen Verteilungen der Helligkeit bzw.deren Manipulationen per Gradationskurve oder Gamma, ist die L* Helligkeitsverteilung
a) dem Menschlichen Helligkeitsempfinden nachempfunden (dafür der *, der ja auch beim Lab die nicht gleichabständige von der 'menschlich empfundenen' Version unterscheidet).

b) daher für die helle Hälfte genau so viele Tonwertstufen zur Verfügung stehen, wie für die dunkle. Oder anders gesagt, ein Gamma bewirkt ja gerade das die Mitte eben nicht durch die Mitte des Wertebereichs repräsentiert wird, sondern eben um einen bestimmten Betrag korrigiert wird.


Jetzt stellt sich natürlich die Frage, wo ist eigentlich die Mitte?
Für ein dem menschlichem empfinden angepasstes System ist das leicht definiert, eben in der Mitte zwischen hellster und dunkelster Empfindung, oder anders gesagt, von dort aus sind es genau so viele Schritte nach ganz hell, wie nach ganz dunkel.
Stellen wir uns der Einfachheit halber vor, wir könnten nur 10 Helligkeitstufen wahrnehmen, dann wäre die Mitte, immer davon ausgehend das wir einen Schritt von einer zur nächsten Stufe immer als gleich groß betrachten, in der Mitte bei 5.

Dummerweise ist das aber nicht die Helligkeitsstufe, die durch ausschalten der hälfte der Lampen oder durch abdecken mit einem 50%igen Raster erzielt wird. Hier sind wir jetzt am Knackpunkt. Weil unsere empfundene Mitte nicht dort liegt, wo sie z.B. die Rasterung im autotypischen Raster liegt, braucht man eine Gammakorrektur.
Und die Gamma Korrektur von 2.2 passt da mehr oder weniger zufällig ganz gut.

Sie hat aber den Nachteil, das durch das verbiegen der Kurve, nicht mehr jedem Eingangswert auch ein korrespondierender Ausgangswert gegenübersteht. Für unser Beispiel mit dne 10 Stufen könnte das dann bedeuten das wir die Mitte bei 6 haben, und somit nur noch vier Stufen bis dunkel, aber plötzlich 6 Stufen bis hell zur Verfügung stehen.

Diese Gratwanderung, auf der einen Seite, die Empfindungsgemässe Mitte als solche im System zu haben (bei L*=50) also auch nicht auf Tonwertstufen verzichten zu müssen, wie man es bei Gamma und Gradationskurve durch Stauchen der einen und Aufsteilen der anderen Seite herbeiführt, macht den Reiz von L* aus.
Das Ergebnis für die mittlere Grauwertstufe ist zwar das selbe, oder sehr ähnlich dem einer Gammkorrektur von 2,2, aber eben mit dem Unterschied, das hüben wie drüben gleich viele Schritte zur Verfügung stehen.

Hoffe das war halbwegs verständlich, aber mehr geht ohne Literatur und um die Uhrzeit nicht mehr ;-)


MfG

Thomas

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Hallo Thomas, hallo Forum!
Danke für deine schnelle Antwort!
Dass die gleichmäßige Verteilung der Tonwertschritte Ziel der L*-Kalibration ist, wusste ich sogar auch schon (aus dem pdf auf der lstarrgb.com-seite).
trotzdem bin ich mir nicht sicher, wie die zielkurve aussieht.

Mir scheint, da das Helligkeitsempfinden des Menschen (von RGB-Kurven erst mal ganz zu schweigen...) recht ähnlich der Gamma=2.2-Kurve verläuft, müsste doch die L*-Kalibrationskurve auch ähnlich "bauchig" aussehen wie diese.
(Mit der Funktionsvorschrift f(x)=x hoch Gamma / leider kann ich keine datei zur ansicht anhängen; wenn auf der x-Achse die Eingangsspannung eingetragen ist, ist auf der y-Achse die Leuchtdichte in cd/qm; die Kurve hängt mit dem Bauch nach unten).

Wenn die L*-Kurve aber einen Bauch hat, dann ist Weite der Tonwertstufen ja auch wieder nicht gleichabständig: In den steilen Bereichen gibt es eine Spreizung, in den flachen eine Stauchung.
Denkfehler???

Ich glaube, ich bin nicht eher zufrieden, bis ich die mathematische beschreibung der Kurve nachvollziehen kann.
Welche Literatur kannst du / könnt ihr empfehlen? (habe "real world color management", aber da steht nix zu l* drin)
liebe grüße, birgit

Hallo Birgit,

Zitat

nach der lt. eci-empfehlung zukünftig die Monitore kalibriert werden sollen

Wenn ich mich recht erinnere, hatte Herr Olaf Druemmer es in der ECI Mailinglist nicht bestätigt.(Leider ist meine alte Mailinglist durch schlimme Umstände, bei dem Betriebsystem wechsel, verschollen )

Zitat

leider kann ich keine datei zur ansicht anhängen

Schicke mir Deine sachen ich kann sie gerne Online setzten
(eMail Adresse ist im Profil)
Gruß Sándor

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Hi Allerseits,
vom Birgit:
"Zwischenzeitlich habe ich übrigens gehört, dass L* ca y=x^/(1/3) entspricht."

und die Kurven zur Illustration.

http://www.siscosep.com/ftp/forum/CM/kurven.gif
Gruß Sándor

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