hallo

kennt sich jemand mit joseph gergonne aus? ich sollte eine kurze präsentation über ihn machen. es geht dabei weder um seinen lebenslauf noch um den "gergonne punkt". ich sollte wenn möglich einen weiteren beweis/eine weitere erfindung von ihm präsentieren und auch erklären können.

ich wäre froh um ein stichwort, damit ich weiss, wie ich besser suchern kann. denn wenn man google nach "gergonne" oder "joseph gergonne" fragt, kommen nur erläuterungen zum "gergonne punkt".

vielen dank!

Unter yahoo kommt ein bischen was, vielleicht bei einigen Unis nachsehen.

Gruß
Frank

Hallo Vollueli,

warst du da:

http://de.wikipedia.org/...pollonisches_Problem

hallo f.f und thomas

bei yahoo habe ich auch gesucht, allerdings nicht allzu viel gefunden.
beim englischen wikipedia findet man auch noch etwas zu ihm. das wichtigste scheint das "apollonische problem" zu sein.

@thomas richard: ja, da war ich vorher schon. allerdings werde ich da aus dem inhalt nicht ganz klar:

Zitat

Eine sehr elegante Lösung stammt von Joseph Gergonne.

welche der zehn oben genannten kombinationsmöglichkeiten ist damit gemeint?

Kommst du damit zurecht:
http://whistleralley.com/tangents/tangents.htm

Und das scheint die Quelle allen Übels zu sein:

Gergonne, M. "Recherche du cercle qui en touche trois autres sur une sphère." Ann. math. pures appl. 4, 1813-1814.

nach dem:

http://mathworld.wolfram.com/HomotheticCenter.html

und dem:

Zitat

Perhaps the most elegant solution is due to Gergonne. It proceeds by locating the six homothetic centers (three internal and three external) of the three given circles. These lie three by three on four lines (illustrated above). Determine the inversion poles of one of these with respect to each of the three circles and connect the inversion poles with the radical center of the circles. If the connectors meet, then the three pairs of intersections are the points of tangency of two of the eight circles (Petersen 1879, Johnson 1929, Dörrie 1965). To determine which two of the eight Apollonius circles are produced by the three pairs, simply take the two which intersect the original three circles only in a single point of tangency. The procedure, when repeated, gives the other three pairs of circles.

aus http://mathworld.wolfram.com/ApolloniusProblem.html
hab ich sogar ne Ahnnung wie's gehen, soll. Zum erklären reicht das aber nicht