Hallo Christoph,
vorab, die Spotlight-Suche sollte auch mit externen Speichermedien funktionieren.
Ich würde mal probieren die Spotlight-Indizierung neu anzustoßen.
Die Vorgehensweise wird hier beschrieben:
https://support.apple.com/de-de/102321 Danach solltest du - je nach Umfang der Dateien auf der Externen - einige Stunden warten, bis alle Dateien indiziert sind. Man kann es auch an der Kontrolllampe der Externen feststellen. Wenn diese noch flackert ist der Prozess noch nicht abgeschlossen.
@ Jens
EasyFind ist ein gutes Suchprogramm und findet oft mehr Dateien als Spotlight, speziell systemnahe Dateien. Das Programm legt dabei keinen Suchindex an, sondern scannt jedesmal neu, und ist dabei erstaunlich schnell.
Viele Grüße Peter